이 코드는 Ab-initio 대역 구조와 입력을 사용하여 반도체의 이동성과 전도성을 계산하기 위한 것으로, Rode [?, ?, ?] 알고리즘을 기반으로 한다. 이 코드화된 불순물에는 종방향 음질로 인한 극광폰 산란, 음향 변형 산란, 압전 산란, 탈구 산란, 합금 산란, 골짜기 내 산란 및 중성 불순물 산란이 포함된다. 이 8가지 산란 메커니즘 중 어떤 산란 메카니즘 시뮬레이션에 포함되거나 제외될 수 있다.
시스템의 치수가 캐리어의 평균 자유 경로에 비해 큰 기존의 반도체 장치의 경우, 볼츠만 운송 방정식(BTE)을 사용하여 운송 특성을 기술할 수 있습니다. BTE는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
여기서 f는 단일 입자 분포 함수이며, BTE의 솔루션입니다. 위 방정식의 첫 번째 항은 분포 함수의 명시적 시간 의존성을 나타내며, 두 번째 항은 확산 항이고, 세 번째 항은 적용된 필드 F에 기인합니다. RHS의 항은 불순물, 격자 및 다른 캐리어들에 의한 캐리어의 충돌을 나타내며, 이들은 양자 기계적으로 처리되므로 그 접근이 반 고전적이 됩니다. f를 얻으면, 이동성, 전도도, 열공정 등의 모든 운송 계수를 계산할 수 있습니다. 이들 모델링에서 가장 결정적인 부분은 충돌 항을 처리하는 방법입니다.
가장 일반적인 접근법은 소위 완화 시간 근사(RTA)라고 하며, 이는 산란 프로세스가 특성 시간(완화 시간) 후에 시스템을 평형 상태로 되돌릴 것이라고 가정합니다. 대부분의 ab-initio 운송 코드에서, 이 완화 시간은 일정하다고 가정합니다.
산란 프로세스가 등방성 및 탄성을 갖는 한, RTA는 우수한 근사치가 됩니다. 이 경우, 완화 시간은 분포 함수 자체가 아닌 산란 프로세스에만 영향을 받습니다. 탄성이나 등방성이 아닌 프로세스의 경우, 이 조건은 유지되지 않으므로 충돌 항을 수치적으로 처리해야 합니다. 저전계의 경우; AMMCR
코드가 개발된 Rode 방법과 같은 반복 체계를 사용할 수 있는 반면, Monte Carlo 또는 경로 통합은 보다 고전계에 사용할 수 있습니다. 최근, 화합물 반도체에 대한 많은 관심이 있어 왔으며, 특히 III-V 반도체는 Si 보다 더 작은 유효 질량을 갖기 때문에 더 큰 캐리어 이동성을 갖습니다. 이들은 다이렉트 밴드 간격이 있으므로, 태양 전지 및 광전지와 같은 응용 분야에 매우 적합합니다. 그러나, 이들 재료에는 중요한 캐리어 산란 현상, 즉 탄성 또는 등방성이 아닌 극광확 산란 현상이 존재합니다. 이 산란 프로세스는 특히 장치가 작동 할 수 있는 온도에서 매우 두드러집니다. 따라서, 이러한 캐리어 산란 메커니즘을 다루기 위해서는, RTA 이외의 반송파 운송 모델을 사용해야 합니다.
여기서는 저전계에 유효한 AMMCR 코드에서 Rode 알고리즘을 실행했습니다.
저전계의 경우, 전체 분포를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
fk=f0(k)+xg(k)
여기서 f0 (k)는 평형 분포 함수이고 g (k)는 섭동입니다 (분포 함수의 비평형 부분). 인자 x는 전기장과 결정 운동량 k의 방향 사이의 각도를 정의합니다.
코드의 흐름도가 여기에 표시됩니다. 먼저, 기본 원리 방법을 사용하여 필요한 모든 입력을 계산해야 합니다. 일반적인 입력은 에너지 대역 분산 곡선, 상태 밀도, 포논 주파수 및 탄성 상수입니다.
그 다음, 밴드 구조의 분석 맞춤을 수행하여 그룹 속도를 계산하기 위해 매끄러운 곡선을 얻습니다. 도핑 농도가 특정된 경우, 페르미 에너지를 계산합니다. 그 다음, 다양한 산란 속도를 계산합니다 (아래에 설명). 마지막으로, 분포 함수의 비-평형 부분 g (k)를 얻기 위해 루프를 사용합니다.
코드에서 실행되는 다양한 산란 메커니즘은 다음과 같습니다:
결함 유발 산란:
전리된 이온 불순물
중성 불순물
합금
전위
격자 관련 산란 매커니즘:
압전
벨리간 음향 변형 전위
극 광학 포논
루프가 g (k)에 대해 수렴하면, 모든 운송 계수가 계산됩니다. AMMCR 코드는 C ++로 작성되었습니다. 현재는 비엔나 Ab initio 시뮬레이션 패키지(VASP)와 연결되어 있습니다. 이는 사용이 매우 간단합니다. 컴파일 시엔 AMMCR이라는 실행 파일이 생성됩니다. 이 실행 파일은 다음 네 개의 VASP 출력 파일이 있는 디렉토리에서 실행될 수 있습니다. OUTCAR, EIGENVAL, PROCAR 및 DOSCAR. 온도, 도핑 농도, 외부 전기장과 같은 시뮬레이션 조건과, 재료 상수가 “input.dat”라는 파일에 제공됩니다.
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